laravelでのjqueryとajaxを使った非同期処理等についてコードレビューや疑問点解消希望

【教えてもらいたいこと】
プログラミング/サーバーサイド Laravel ajax

【利用目的】
技術的な質問・相談, コードレビュー

【具体的な相談内容】
【教えてもらいたいこと】
laravelで作ったCRUDアプリの検索機能を非同期処理に変更中です。
その際に発生しているエラーや疑問点の解消にお付き合いして頂きたいです。

【利用目的】
コードレビュー,

【具体的な相談内容】
laravelで作ったCRUDアプリの検索機能を非同期処理に改修しております。
その中で、検索結果に画像が表示されない点と値段の上限・下限での検索がうまく出来ない点で詰まっております。また、それ以外にも今後改修していく中で発生する疑問点を教えて頂きたいです

【希望相談スタイル】
技術的な質問・相談, ロードマップ・学習法相談

【目安予算】
15000円