背景透過動画をWebサイトに埋め込む方法が知りたい

【教えてもらいたいこと】
デザイン/Webデザイン

【具体的な相談内容】
背景透過動画をWebサイトに埋め込む方法をご教示いただきたいです。

AfterEffectsで作成した動画を、MOVとWebM形式に書き出し、Webサイトに埋め込みたいのですが、どちらも書き出しが正常にされません。以下のような状態です。

■WebM
再生できるが背景が黒くなってしまう

■MOV
書き出しした動画の再生がそもそもされない

上記に関して改善方法を知りたいです。
ひと通りブログなどはもちろん試してみましたが、解決できませんでした。

また、今後同様のケースがあった際に対応できるように、手順や注意点などありましたらご教示いただけますと幸いです。

費用感がわからないため、金額は相談させていただきたいです。