Webデザイナーがなぜオススメではないか？
それは1人でコードを書いてデザインもしなくてはならないからです。

両方できるなんて、能力があると思われるんじゃないか？そんなことはないです。
どちらもちょっとずつ(ほどほどに)出来るだけということになります。
そしてどちらもちょっとずつできる人はたくさんいますし、これからもたくさん出てきます。
半年通えばWebデザイナーになれる、という謳い文句の専門学校や職業訓練所などからたくさんそういう人が輩出されています。

コードもデザインもほどほどにできる人には、ずっとほどほどの仕事しか来ないです。どちらも未経験の内容の場合、技術も極められないし、仕事の単価は安いです。

そしてホームページは基本一度作ったらおしまいの仕事です。継続性がない。
また新規クライアントを探す必要があります。フリーランスの会合などに定期的に行かなくてはならないし、クラウドソーシングでの仕事探しも継続的に必要です。

グラフィックデザインの場合は、定期的な仕事を掴めると、1つのクライアントから年に数回同じスペックの仕事が来ます。また信頼関係で仕事できるので、コミュニケーションロスも少なく、だんだん作業効率も上がりますし、結果同じ金額で受けても作る時間がかからなくなってきます。

こうやってクライアントを増やしていくと、収入は少しずつ上がり安定します。

もしWebデザイナーを目指すなら、プログラミングでも、グラフィックデザインでも、どちらかを極めて欲しいです。人にできないことができる人に、仕事は集まってくるので